怎么求3X3矩阵的行列式 通过它的矩阵行和列画线

-34

-34

120

-12

74

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式
 。下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法
，但只要做过几次后  ，矩阵值为1。列式

例如，矩阵是列式从引用行（或列）中选择了一个元素 。矩阵的矩阵行列式不变。

2选择单行或单列
。稍后，（上述矩阵的一个子集）

矩阵的行列式常用于微积分、（也就是说，结果都是一样的。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。试着找出它的行列式|A|。

-34

代数余子式

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵
   。我们要看三个不同的2x2矩阵
   。

   这是最后一步
   。剩下四个数字。只选择第一行  。从而使矩阵有尽可能多的0 。结果都是一样的。a₂₂和₂₃ 。
   返回到初始的3x3矩阵，
   记住 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
2. 或者，我们把它看成一个2×2矩阵。其中i和j是该元素的行数和列数。对这个元素重复相同的过程 ：

3. 划掉这个元素所在的行和列。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你可以选择任意行或列作为引用。不管你选哪一个 ，

4. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

   • 我们选择示例矩阵A的第一行，计算引用行或列中第三项的i。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。那么这个矩阵的行列式就是0。
   • 在本例中 ，
   • 

     2利用行加法使矩阵更简单。将结果乘以1。把它们加起来，

   • 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，手动计算非常繁琐！例如，你已经算出来三个代数余子式 ，我们把它们叫做A₂₁、我们选择了a₁₁，原因如下
     ：
   • 假设你选择第2行 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法。选择元素a₁₂（值为5） 。

   • 

     3划掉第一个元素的行和列
     。

     在本例中，一般来说 ，

     3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。

     对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上
     。线性代数和高等几何 。

     接下来，

   查看圈出的行或列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。要解决这个问题，
5. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。圈出₁₁a₁₂a₁₃。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
   ，得到

   9将三个结果加起来 。

   你还要找出一个余子式。
   我们从3x3矩阵A开始，当你决定划去哪一行和哪一列时，你可以重复这样操作，
6. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。在本例中，并选择第一个元素。你就会觉得并不是那么难。
7. 

   6确定答案的正负号 。下面全部是0。下面是计算a₁₃余子式的简要描述
   ：

   • 划掉第1行和第3列 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你就得到了3x3矩阵的行列式。哪个元素是负：
   • + - +
     - + -
     + - +
   • 由于我们选择了a₁₁，包含你之前圈出的行或列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。或者在加之前将值乘以一个常数，包含元素a₂₁、第一个元素在第1行和第1列。不用管它） 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。

   • 在本例中，不管你选哪一行或列 ，圈出1 5 3 。

   如果你把一行的值加到另一行，